Les ones sonores
El moviment ondulatoriEl moviment ondulatori, és el procés pel qual es propaga energia d'un lloc a un altre sense transferència de matèria, mitjançant ones. Quan aquestes ones necessiten un medi material, s'anomenen ones mecàniques. Si es produeix una vibració en un punt d'un medi elàstic, aquesta es transmet a tots els punts d'aquest. Les ones mecàniques són les pertorbacions que es transmeten per aquest medi. Quan el moviment és uniforme, s'anomena vibració harmònica. Quan una partícula es mou des d'un punt extrem, fins a l'altre i torna (passant dues vegades per la posició d'equilibri), diem que ha fet una oscil·lació o vibració complerta.Si no hi apliquem cap força exterior, l'amplitud d'aquest moviment va decreixent progressivament, però a vegades es possible compensar aquesta pèrdua d'amplitud amb impulsos de forma que cada vibració sigui idèntica a la precedent. En aquest cas diem que el moviment és periòdic i s'anomena període ($T$), al temps que triga a tenir lloc una vibració completa. S'anomena freqüència ( $f$ ) al número d'oscil·lacions per unitat de temps. Per la pròpia definició, el període és l'invers de la freqüència: $T=\frac1f$. La freqüència, juntament amb la velocitat de propagació del so ($v$ ) està relacionada amb la longitud d'ona ($\lambda$), que és l'espai que recorre una ona de l'inici al final d'una oscil·lació complerta. La longitud d'ona s'obté a partir de la fórmula: espai=velocitat · temps. Quan parlem d'una vibració harmònica, longitud d'ona=velocitat de transmissió · període, és a dir:
 La imatge de dalt correspon a una ona de f= 4Hz. La funció que dibuixaria aquesta gràfica seria $g(t)=\sin(2\pi4t)$ Quan ha transcorregut un temps $T$ , els punts situats a distància l del punt inicial, comencen a iniciar el moviment vibratori, això també passa amb el punt pertorbador, que havia tornat a la seva posició d'equilibri. Diem que aquests dos punts estan en concordància de fase. Segons la direcció de propagació, classifiquem les ones en dos tipus:
Ones longitudinals: on la vibració de l'ona és paral·lela a la direcció de propagació de la pròpia ona. Aquestes ones es deuen a les successives compressions i enrariments del medi. D'aquest tipus són les ones sonores. Ones transversals: on la vibració és perpendicular a la direcció de l'ona. Per exemple, les ones sobre la superfície de l'aigua. Quan el medi de propagació està limitat (una corda lligada als extems, la columna d'aire dins un tub), l'ona, quan arriba a aquest límit, es reflecteix. Aquesta reflexió es combina amb la pertorbació inicial donat lloc al que s'anomena ona estacionària. Aquestes ones estan caracteritzades per l'aparició de punts en repòs (nodes) i punts amb amplitud vibratòria màxima (ventre). A les cordes vibrants i als tubs sonors, es produeixen fenòmens d'aquesta classe.
El SoEl so és el fenomen físic que estimula el sentit de l'oïda. Un cos només pot emetre un so quan vibra. Les vibracions són transmeses mitjançant l'aire al timpà, que vibra i comunica aquestes vibracions a través d'un conjunt de petits ossos a les ramificacions del nervi auditiu. El so no es transmet només a l'aire, sinó en qualsevol altre material, sigui gas, líquid o sòlid, però no es pot propagar en el buit. La velocitat amb què es propaga depèn del material que serveix com a mitjà de transport. Qualsevol alteració de les propietats del material, com ara la seva temperatura, densitat, etc., fa variar la velocitat de propagació. Així, la velocitat del so en l'aire sec a 0°C és de 331 m/s (medició de l'Acadèmia de Ciències de París a 1882); per cada elevació d'un grau de temperatura, la velocitat del so en l'aire augmenta en 0,62 m/s. A l'aigua de mar a 8°C la velocitat del so és de 1435 m/s. (medicions de Colladon i Sturm a 1827). En els sòlids la velocitat és de l'ordre dels Km/s. Per exemple la velocitat a l'acer és de 5 Km/s. Qualsevol so senzill, com ara una nota musical, es pot descriure amb tres característiques físiques: la freqüència, l'amplitud i la forma d'ona (o composició harmònica). Anem a veure aquestes característiques.
La freqüènciaLa freqüència és el número d'oscil·lacions que una ona efectua en determinat interval de temps. El nombre de cicles per segon s'anomena herz (Hz), i és la unitat amb la qual es mesura la freqüència. Des del punt de vista musical, la freqüència es relaciona amb l'altura o to de la nota musical a què correspon. Com més gran és la freqüència, més alt és el to d'una nota musical. El so és més agut. Els humans som sensibles a les vibracions amb freqüència compresa entre 16 Hz i 20.000 Hz. Per sota de 16 Hz s'anomenen infrasons i per sobre, ultrasons. El marge auditiu de les persones varia segons l'edat i d'altres factors. Els animals tenen un marge auditiu diferent, així, és ben conegut el fet que els gossos poden sentir freqüències molt més altes, dins del marge dels ultrasons. Les notes produïdes pel teclat d'un piano tenen un rang de freqüència de 27 a 3.840 Hz, distribuïts en 7 octaves.
A cada nota musical, li correspon una freqüència determinada. L'afinació actual dels instruments es fa a partir de la nota base LA4, a la qual correspon una freqüència de 440 Hz.
L'amplitudL'amplitud és el grau de moviment de les molècules d'aire en una ona. Aquesta correspon, en termes musicals, a allò que anomenem intensitat. Com més gran és l'amplitud de l'ona, més intensament colpegen les molècules al timpà i més fort és el so percebut. L'amplitud mínima perquè un so sigui percebut per una persona s'anomena llindar d'audició. Quan l'amplitud augmenta, arriba un moment que produeix molèsties al timpà, a això se l'anomena llindar del dolor.
La forma d'onaLa forma d'ona és la característica que ens permetrà distingir una nota de la mateixa freqüència i intensitat produïda per instruments diferents. La forma d'ona ve determinada pels harmònics. són una sèrie de vibracions subsidiàries que acompanyen a una vibració primària o fonamental del moviment ondulatori (especialment en els instruments musicals). Quan un cos vibra ho pot fer produint un moviment harmònic simple. És a dir, un moviment que es pot expressar en funció del temps amb una funció sinosuidal $g(t)=A\sin(2\pi ft)$), on $f$ representa la freqüència del so, $A$ la seva amplitud i $g(t)$ l'elongació vibratòria en funció del temps. Aquest és el cas del diapasó, una petita forqueta de dues puntes utilitzada pels músics per obtenir, en ser colpejada, un so o to fix, amb el qual s'afinen els instruments. Produeix un so pur, quasi sense harmònics, que no varia amb canvis de temperatura. Normalment, en fer vibrar un cos, no obtenim un so pur, sinó un so compost de sons de diferents freqüències. A això s'anomenen harmònics. La freqüència dels harmònics, sempre és un múltiple de la freqüència més baixa anomenada freqüència fonamental o primer harmònic. A mesura que les freqüències són més altes, els segments en vibració son més curts i els tons musicals estan més pròxims els uns dels altres. Els harmònics contribueixen a la percepció auditiva de la qualitat de so o timbre. Per entendre millor això, podeu veure uns exemples de sons amb forma d'ona diferent. Les últimes corresponen a instruments musicals i el que ens indica és el seu timbre.
Els dos últims sons i les imatges que els acompanyen, s'han obtingut de la base de dades SHARC (Timbre Database Homepage). Visiteu-la per obtenir més informació sobre el timbre dels instruments musicals. Així hem vist que la superposició de sons diferents donen lloc a sons més rics. De qualsevol forma, mentre els sons produïts per instruments musicals són construïts a partir d'una nota fonamental i altres de freqüència múltiple, hi ha sons que no són tan harmoniosos entre si. Per il·lustrar això, veiem el que ocorre quan se sumen dues notes de freqüències molt semblants. Les amplituds s'arriben a compensar de forma que el so arriba a tenir una amplitud nul·la (no se sent). A la il·lustració veiem que la suma de dues funcions trigonomètriques de períodes semblants, dóna lloc a una ona molt especial. Això és el que s'anomena un batec. Escolta com sona una nota de 440 Hz (LA), una de 441 Hz i una combinació de totes dues notes:
Batec produït per la superposició de dues ones amb una freqüència molt semblant
|
, i el període $T$ és igual a 
